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2014年研究生招生考试物理学考试大纲

 

      《普通物理学》考试大纲



        本《普通物理学》考试大纲适用于湖南大学物理学等专业的硕士研究生入学考试。普通物理学是物理学的基础部分,以物理学的基础知识为主要内容,是许多学科专业的基础理论课程。普通物理学的内容应包括力学、热学、电磁学、振动和波、光学、原子物理和原子核物理等几个部分。本大纲要求考试力学、电磁学和热学三部分。要求考生对这三部分的基本概念、原理、定律和基本实验方法能够有比较全面和系统的认识和正确的理解,并具有初步的应用能力:会运用所学基本概念、理论和方法,分析、研究、计算和估算一般难度的物理问题,并能跟单位、数量级与已知典型结果的比较,判断结果的合理性。



      一、考试内容

 

      (一)力学

 

      1. 质点平面曲线运动的描述,位矢法、坐标法和自然法。伽利略相对性原理。

 

      2. 牛顿运动三定律及其适用范围。

 

      3. 质点作曲线运动过程中变力的功。保守力功的特点及势能概念。重力、弹性力和引力势能。质点的动能定理,质点系的动能定理、功能原理和机械能守恒定律。

 

      4. 质点作曲线运动过程中变力的冲量。质点的动量定理、质点系的动量定理和动量守恒定律。

 

      5. 刚体的定轴转动。转动惯量。转动定律和角动量守恒定律。



      (二)热学

 

      1. 理想气体压强公式和温度公式。

 

      2. 麦克斯韦速率分布律。气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。玻耳兹曼能量分布律。

 

      3. 理想气体刚性分子模型。气体分子平均能量按自由度均分定理。理想气体定压热容、定体热容和内能。

 

      4. 气体分子平均碰撞频率和平均自由路程。

 

      5. 功和热量。准静态过程。热力学第一定律及其应用。循环及其效率、卡诺循环。

 

      6. 可逆过程和不可逆过程。热力学第二定律及其统计意义。熵的玻耳兹曼关系。

 

      (三)电磁学

 

      1. 静电场及其描述:电场强度和电势。静电场的基本规律:高斯定理和环路定理。场强与电势的微分关系。

 

      2. 静电场中的导体和电介质。导体的静电平衡条件。电介质的极化及其微观解释。有电介质存在时的高斯定理。导体的电容和电容器。静电场能量。

 

      3. 稳恒磁场及其描述。磁感应强度。毕奥—萨伐尔定律。稳恒磁场的基本规律:磁场的高斯定理和安培环路定理。

 

      4. 磁场对载流导线和运动电荷的作用。均匀磁场对平面载流线圈的作用。

 

      5. 磁介质的磁化及其微观解释。有磁介质存在时的安培环路定理。

 

      6. 电动势。法拉第电磁感应定律。动生电动势和感生电动势。

 

      7. 自感和互感。磁场能量。

 

      8. 涡旋电场。位移电流。韦克斯韦方程组(积分形式)。



      (四)振动和波动1. 谐振动的描述:运动方程及相关各量。谐振动的旋转矢量表示法。2. 谐振动的动力学基本特征。谐振动的能量。3. 谐振动的合成。4. 机械波的产生和描述。平面简谐波的运动方程(波函数)。波的能量。5. 惠更斯原理和波的叠加原理。波的干涉。驻波。6. 多普勒效应。7. 电磁波。



      二、考试要求(一)力学

 

      1. 掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述质点运动的物理量。能借助于直角坐标系计算质点作平面曲线运动时的速度、加速度。能计算质点作圆周运动时的角速度。角加速度、切向加速度和法向加速度。

 

      2. 掌握牛顿运动三定律及其适用范围。能用微积分求解一维变力作用下的简单的质点动力学问题。

 

      3. 掌握功的概念,能计算直线运动情况下变力的功。理解保守力做功的特点及势能的概念,会计算重力、弹性力和万有引力势能。

 

      4. 掌握质点的动能定理和动量定理。通过质点的平面曲线运动情况理解角动量和角动量守恒定律,并能用它们分析、解决质点作平面曲线运动时的简单力学问题。掌握机械能守恒、动量守恒定律,掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法,能分析简单系统平面运动的力学问题。

 

      5. 了解转动惯量概念。理解刚体绕定轴转动的转动定律和刚体在绕定轴转动时的角动量守恒定律。

 

      6. 理解伽利略相对性原理。理解伽利略坐标、速度变换。



      (二)热学

 

      1. 了解气体分子热运动的图象。理解理想气体的压强公式和温度公式。通过推导气体压强公式,了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量和微观量的联系到阐明宏观量的微观本质思想和方法。能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。

 

      2. 了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。

 

      3. 了解麦克斯韦速率分布律及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。理解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。了解波耳兹曼能量分布律。

 

      4. 通过理想气体的刚性分子模型,理解气体分子平均能量按自由度均分定理,并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。

 

      5. 掌握功和热量的概念。理解准静态过程。掌握热力学第一定律。能分析、计算理想气体等体、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能增量及卡诺循环等简单循环的效率。

 

      6. 了解可逆过程和不可逆过程。了解热力学第二定律及其统计意义。了解熵的玻耳兹曼关系。

 

      (三)电磁学

 

      掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理和电势叠加原理。理解场强与电势的微分关系。能计算一些简单问题中的电场强度和电势。

 

      理解静电场的基本规律:高斯定理和环路定理。理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。

 

      掌握磁感应强度的概念。理解华奥-萨伐尔定律,能计算一些简单问题中的磁感应强度。

 

      理解稳恒磁场的基本规律:磁场高斯定理和安培环路定理。理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。

 

      理解安培定律和洛伦兹力公式。了解电偶极矩和磁矩的概念。能计算电偶极子在均匀电场中,简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。能分析点电荷在均匀电场和非均匀磁场中的受力和运动。

 

      了解导体的静电平衡条件。了解介质的极化、磁化现象及其微观解释。了解铁磁质的特性。了解有介质存在时的高斯定理和安培环路定理。

 

      理解电动势概念。掌握法拉第电磁感应定律。理解动生电动势及感生电动势。

 

      理解电容、自感系数和互感系数。能计算一些简单问题中的电容、自感系数和互感系数。

 

      理解电能密度、磁能密度。能计算一些简单问题中的电场能量和磁场能量。

 

      10.了解涡旋电场、位移电流的概念以及麦克斯韦方程组(积分形式)的物理意义。

 

      (四)振动和波动

 

      1. 掌握描述谐振动和简谐波的各物理量(特别是相位)及各量的关系。

 

      2. 理解旋转矢量法。

 

      3. 掌握谐振动的基本特征,能建立一维谐振动的微分方程,能根据给定的初始条件写出一维谐振动的运动方程,并理解其物理意义。

 

      4. 理解同方向、同频率的两个谐振动的合成规律。

 

      5. 理解机械波产生的条件。掌握由已知质点的谐振动方程得出平面简谐波的波函数的方法及波函数的物理意义。理解波形图线。了解波的能量传播特征及能流、能流密度概念。

 

      6. 了解惠更斯原理和波的叠加原理。理解波的相干条件,能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱条件。

 

      7. 理解驻波及其形成条件。了解驻波和行波的区别。

 

      8. 了解机械波的多普勒效应及其产生原因。在波源或观察者单独相对介质运动,且运动方向沿二者连线的情况下,能用多普勒频移公式进行计算。

 

      9. 了解电磁波性质。



      三、各部分内容的考查比例

 

        试卷满分为150分。其中力学、电磁学和热学的考查范围和内容比例分别为:30%、40%和30%。



      四、参考书目

 

        任何注明为师范和综合性性大学本科物理专业用《力学》、《电磁学》和《热学》课程教材均可。

 

        

 

        

 

      热力学与统计物理



      一、热力学基本规律

 

        热力学系统的平衡状态及其描述。物态方程。理想气体。卡诺定理、克劳修斯等式和不等式,内能和熵等态函数的引入,热力学第零、一和二定律。热力学基本方程。熵增加原理的简单应用。二、均匀系统热力学    内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分。麦氏关系。自由膨胀和J-T膨胀。基本热力学函数的确定,特性函数。辐射热力学。 三、单元系的相变

 

        热动平衡判据。开系的热力学。单元复相系。临界点和气-液相变。表面系统的热力学性质,液滴的形成。四、吉布斯相律和热力学第三定律相平衡和相变    多元多相系的平衡。吉布斯相律。吉布斯佯缪。热力学第三定律。五、近独立粒子的最概然分布    粒子运动状态的经典和量子描述,系统微观状态的描述。等概率原理。分布和微观状态。玻尔兹曼、玻色和费米分布,三种分布的关系。六、玻尔兹曼统计

 

        玻尔兹曼分布和热力学量的统计表达式。理想气体的物态方程。能量均分定理。理想气体的内能和热容量。理想气体的熵和吉布斯佯缪的解决。固体比热的爱因斯坦理论。七、玻色统计和费米统计

 

        玻色分布和费米分布和热力学量的统计表达式。弱简并玻色和费米气体。玻色-爱因斯坦凝聚。光子气体。金属中的自由电子气体。八、系综理论    相空间,刘维尔定理。微正则、正则和巨正则分布。实际气体物态方程,固体比热的迪拜理论。巨正则分布的简单应用。九、涨落理论

 

        涨落的准热力学理论和涨落公式,布朗运动理论,布朗颗粒动量的扩散和时间关联。十、非平衡统计理论初步

 

      玻尔兹曼方程及其弛豫时间近似。气体的粘滞系数,金属的电导率。H定理,细致平衡原理与平衡态的分布函数。



      不少于80%的内容来自一,二,三,五,六,七这六部分。

 

      对应于参考书:汪志诚《热力学·统计物理》(第四版)(高等教育出版社)的第一,二,三,五,六,七章。

 

        

 

        

 

      《光学原理》考试大纲



        本《光学原理》考试大纲适用于湖南大学物理学等专业的硕士研究生入学考试。光学是物理学的重要组成部分,光学原理是以光学的基础知识为主要内容,是物理学等学科专业的基础理论课程。光学原理的内容应包括光的干涉和衍射、光的偏振、几何光学基本原理,光的吸收、散射和色散、光的量子性、以及光学仪器的基本原理和现代光学基础等几个部分。本大纲要求考试光的干涉、衍射和偏振、光的吸收、散射和色散、光的量子性以及现代光学基础和光学仪器的基本原理。要求考生对这几部分的基本概念、原理、定律和基本实验方法能够有比较全面和系统的认识和正确的理解,并具有初步的应用能力:会运用所学基本概念、理论和方法,分析、研究、计算和估算一般难度的物理问题,并能跟单位、数量级与已知典型结果的比较,判断结果的合理性。



      一、考试内容

 

      (一)光的干涉

 

      1. 光的电磁理论,电磁波的传播和折射率以及光强度的概念。

 

      2. 波动的独立性、叠加性、和相干性;

 

      3. 单色波叠加所形成的干涉图样。

 

      4.光波和机械波的区别,获得稳定干涉图样的条件。

 

      (二)光的衍射

 

      1. 光的衍射现象基本概念,以及惠更斯-菲涅尔原理,惠更斯原理的成功与不足之处,以及菲涅尔对惠更斯的改进。

 

      2. 平面衍射光栅,衍射光栅和反射光栅的区别。光栅常量与光栅密度的概念,实验室常用光栅,光栅衍射的强度分布。

 

      3.  闪耀光栅与闪耀角。

 

      4. X-射线衍射的基本原理与应用。

 

      (三)光的偏振1.偏振现象的定义,与自然光的区别;2.起偏器的定义,二向色性的含义;

 

      3.双折射现象的基本原理;o光和e光的定义,以及它们的相对光强分布情况; 4.单轴晶体内o光和e光的传播方向;单轴晶体的主折射率。5. 圆和椭圆偏振光的物理描述与获得;偏振光干涉的强度分布。(四)光的吸收、散射与色散

 

      1.朗伯-比尔光吸收定律2.介质中对散射原理的描述,散射、反射、漫射和衍射现象的区别; 3.瑞利散射

 

      4.色散的特点,正常色散与反常色散现象的区别。

 

      (五)光学仪器基本原理

 

      1.放大镜的放大本领的计算;两种目镜的原理与区别;2.显微镜原理与放大本领的计算;望远镜原理 3.光能量的传播与光通量,发光强度的定义与估算,照度与亮度两个概念的区别4.物镜的聚光与数值孔径概念。

 

      (六)光的量子性

 

      1.光的相速度和群速度概念,两者之间的区别;2. 热辐射和基尔霍夫定律,经典的黑体辐射解释,普朗克的黑体辐射公式与能量子3.爱因斯坦光子假设及其对光电效应的量子解释。

 

      4. 遏制电压与入射光频率的关系

 

      5. 光子的质量与动量,康普顿效应。

 

      (七)现代光学基础

 

      1.玻尔的氢原子模型,原子的发光机理2.光与原子的相互作用,吸收、自发辐射、和受激辐射三个系数之间的关系。

 

      3.受激辐射与粒子数反转,二能级系统与光学震荡

 

      4.激光的的谱线宽度、单色性、相干性。

 

      5. 几种典型激光器的工作原理



      二、考试要求

 

      (一)光的干涉

 

      1. 掌握光的电磁理论,电磁波的传播和折射率以及光强度的概念。

 

      2. 掌握波动的独立性、叠加性、和相干性;

 

      3. 能够定性分析单色波叠加所形成的干涉图样。

 

      4.掌握光源和机械波源的区别,获得稳定干涉图样的条件。

 

      (二)光的衍射

 

      1. 掌握光的衍射现象基本概念,以及惠更斯-菲涅尔原理,了解惠更斯原理的成功与不足之处,以及菲涅尔对惠更斯的改进。

 

      2. 掌握平面衍射光栅,衍射光栅和反射光栅的区别。光栅常量与光栅密度的概念,了解实验室常用光栅,能够写出光栅衍射的强度分布公式。

 

      3.   能够计算闪耀光栅的条纹间距以及对透镜聚焦的要求。

 

      4. 了解X-射线衍射的基本原理与应用。

 

      (三)光的偏振1.掌握偏振现象的定义,能够理解它与自然光的区别;2.掌握起偏器的定义,二向色性的含义;

 

      3.掌握双折射现象的基本原理;理解o光和e光的定义,能够计算它们的相对光强分布情况; 4.掌握单轴晶体内o光和e光的传播方向,以及单轴晶体的主折射率等概念。5.了解圆和椭圆偏振光的物理描述与获得;偏振光干涉的强度分布。(四)光的吸收、散射与色散

 

      1.掌握朗伯-比尔光吸收定律,能够用公式描述朗伯-比尔定律2.介质中对散射原理的描述,散射、反射、漫射和衍射现象的区别,能够简单计算散射系数与吸收系数。 3.了解瑞利散射的含义

 

      4.掌握色散的特点,正常色散与反常色散现象的区别能够计算棱镜的色散率。

 

      (五)光学仪器基本原理

 

      1.掌握放大镜的放大本领的计算;两种目镜的原理与区别;2.掌握显微镜原理与放大本领的计算,理解望远镜原理 3.了解光能量的传播与光通量,能够估算发光强度。4.掌握物镜的聚光含义,能够计算物镜的数值孔径。

 

      (六)光的量子性

 

      1.掌握光的相速度和群速度概念,两者之间的区别;2.理解热辐射和基尔霍夫定律,经典的黑体辐射解释,普朗克的黑体辐射公式与能量子3.掌握爱因斯坦光子假设及其对光电效应的量子解释,能够计算金属光电效应发射出的光子数。

 

      4.  掌握遏制电压与入射光频率的关系,能够计算逸出功与入射光波长的关系。

 

      5.  了解光子的质量与动量,康普顿效应。

 

      (七)现代光学基础

 

      1.掌握玻尔的氢原子模型,原子的发光机理。能够定性分析原子的能级与发射光能量的关系。2.掌握光与原子的相互作用,吸收、自发辐射、和受激辐射三个系数之间的关系,熟悉波尔兹曼定律,能够计算基态与激发态原子数比例。

 

      3.受激辐射与粒子数反转,二能级系统、三能级系统能够实现粒子数反转的条件,能够通过公示与示意图分析二、三能级系统。

 

      4. 掌握受激辐射与自发辐射的区别,能够简单计算激光器的辐射亮度。

 

      5.掌握激光的谱线宽度、单色性和相干性的含义,能够简单估算激光光谱线宽。

 

      6. 了解几种典型激光器,以及它们的工作介质与简单原理




      三、各部分内容的考查比例

 

        试卷满分为150分。其中光的干涉、光的衍射、光的偏振、光的吸收、散射和色散、光学仪器基本原理部分各占12%,光的量子性与现代光学基础各占20%。



      四、参考书目

 

        《光学教程》姚启钧著,华东师大光学教材编写组改编,第四版,2008年6月,高等教育出版社出版。

 

        

 

        

 

      《固体物理》考试大纲



        本《固体物理》考试大纲适用于湖南大学物理学等专业的硕士研究生入学考试。固体物理是物理学、材料科学与工程等学科专业的基础理论课程。本大纲要求考生掌握晶体内原子、电子等微观粒子运动的物理图象及其有关模型,晶体内微观粒子的运动规律及其与晶体宏观性能的物理联系,深刻理解晶体宏观性能的微观物理本质,并具有初步的应用能力:会运用所学基本概念、理论和方法,分析、研究、计算和估算一般难度的固体物理问题。



      一、考试内容

 

      第一章  金属自由电子气体模型

 

      1. Drude 电子模型

 

      2. Sommerfield电子模型及基态性质

 

      3. 自由电子气体的热性质

 

      4. 泡利顺磁性

 

      5. 电场中的自由电子

 

      6. 光学性质

 

      7. 霍尔效应和磁阻

 

      8. 金属材料的热导率

 

      第二章  晶体结构

 

      1. 晶格

 

      2. 对称性和布拉维格子的分类

 

      3. 几种常见的晶体结构

 

      4. 倒格子

 

      5. 晶体结构的实验确定

 

      第三章 能带论I

 

      1. 布洛赫定理及能带

 

      2. 弱周期势近似

 

      3. 紧束缚近似

 

      4. 能带结构的计算

 

      5. 费米面和态密度

 

      第四章 能带论 II

 

      1. 电子运动的半经典模型

 

      2. 恒定电场、磁场作用下电子的运动

 

      3. 费米面的测量

 

      4. 一些金属元素的能带结构

 

      第五章  晶格振动

 

      1. 简谐晶体的经典运动

 

      2. 简谐晶体的量子理论

 

      3. 晶格振动谱的实验测定

 

      4. 非简谐效应

 

      第六章 输运现象

 

      1. 玻尔兹曼方程

 

      2. 电导率

 

      3. 热导率和热电势

 

      4. 霍尔系数和磁阻

 

      第七章  固体中的原子键合

 

      1. 化学键的分类与晶体结合能

 

      2. 共价晶体

 

      3. 离子晶体

 

      4. 分子晶体、金属及氢键晶体

 

      第八章  缺陷

 

      1. 点缺陷

 

      2. 定域态

 

      3. 拓扑缺陷

 

      4. 面缺陷,壁



      二、考试要求

 

      第一章  金属自由电子气体模型

 

      1)了解Drude电子模型的基本假设;掌握Drude电子模型在解释金属导电、导热及光学特性等问题上的成就;理解在平均自由程、金属电子比热及Pauli顺磁磁化率等问题上Drude电子模型的失效。

 

      2)建立起金属中自由电子形成的物理图象,了解Sommetfecd电子模型的量子理论基础;熟悉Sommetfeld电子的单电子态及其描述方法;掌握金属中自由电子气体的基态性质和热平衡态性质;理解Sommetfeld电子模型在解释金属电子比热、Pauli顺磁磁化率等问题上所取得的成就。

 

      3)建立起金属导电的微观物理图像;掌握Sommetfeld电子模型在解释金属的导电、导热、平均自由程、Hall效应等问题上所取得的成就以及Sommetfeild电子模型的局限性。

 

      第二章  晶体结构

 

      1)了解晶体的宏观特性,掌握单晶体、多晶体及非晶体在宏观特征上的差异。

 

      2)理解晶体宏观特征的微观结构本质,建立起晶体微观结构的周期性图象。建立起基元、格点、Bravais格子等概念,理解晶体微观结构周期性的表述方式;建立起元胞、晶向、晶面等概念,理解晶体微观结构周期性的各种描述方法;了解晶体体性质与边界条件的选取无关的道理,理解Born-Von Karman周期性边界条件与理想晶体平移对称性之间的联系;介绍晶体的一十四种Bravais格子,分析并掌握cP(sc.)、cI(bcc.)、cF(fcc.)和hP(hex.)四种常见的Bravais格子。

 

      3)建立起晶体对称性的图象;了解晶体宏观对称性的描述方法及其晶体点群;了解Bravais格子的对称性及其点群,导出7个晶系和14种Bravais格子;了解晶体微观对称性的描述方法及其空间群。

 

      4)建立起晶格与结构单胞的概念,理解Bravais晶格、复式晶格、结构单胞、结构参数等描述晶体微观结构的各种方法;了解晶体结构的分类及其标记方法;分析并掌握常见的典型晶体结构类型。

 

      5)建立起倒格子与Brillouin区的概念;理解倒格子与Bravais格子及晶体有关性能之间的联系,分析并掌握常见Bravais格子的倒格子及其Brillouin区结构。

 

      6)了解测定晶体结构的实验方法,掌握X射线衍射方法测定晶体结构的基本原理。对电子衍射和中子衍射, 扫描隧道显微镜等测定方法有基本认识。

 

      第三章 能带论I

 

      1)了解能带理论的基本假设;理解Bloch定理及其与晶体平移对称性的本质联系;掌握Bloch电子模型的物理图象;熟悉晶体能带结构的图示方法;了解晶体能带的对称性及其与Bravais点阵对称性的本质联系;理解能带形成和能隙产生的物理实质。

 

      2)了解近自由电子近似的物理基础;熟悉空晶格模型的简约Brillouin区能带图示;掌握一维晶格能带结构的微扰计算,理解Brillouin区分界点上能隙产生的原因及其物理实质;理解三维晶体能带结构的基本特征。

 

      3)了解紧束缚电子近似的物理基础;熟悉微扰计算的原子轨道线性组合法及原子能级与晶体能带的对应关系,理解能带形成的原因及其物理实质,掌握典型结构晶体能带函数的近似解析表达式。

 

      4)建立起表示晶体能带结构的等能面方法和态密度函数方法,掌握空晶格模型、近自由电子近似、紧束缚电子近似三种情况下等能面和态密度函数的特征;建立起晶体Fermi面的概念,掌握空晶格模型、近自由电子近似两种情况下Fermi面的建造。

 

      第四章 能带论 II

 

      1)了解外场中Sommetfeld电子在准经典近似下的行为;理解Sommetfeld电子的碰撞概念及其弛豫时间近似;掌握外场中Sommetfeld电子的动力学方程。

 

      2)了解外场中Bloch电子在准经典近似下的行为,理解有效质量的概念及其物理实质;熟悉恒定电场中Bloch电子的运动特征,掌握导体、绝缘体、半导体的能带理论解释;了解恒定、均匀磁场中Bloch电子的运动特征及de Hass-Van Alphen 效应。

 

      3) 了解费米面的基本特征和测量方法,了解态密度分布曲线特征和能带结构测定方法。

 

      4) 掌握金属元素能带结构的基本特征。

 

      第五章  晶格振动

 

      1)建立起晶格振动的经典模型;理解格波的概念及其与晶体中原子振动方式之间的联系;掌握一维Bravais晶格、复式晶格中晶格振动谱和振幅的计算;理解三维复式晶格中晶格振动的基本规律,建立起表示晶格振动谱的态密度函数及其计算方法。

 

      2)建立起晶格振动的量子力学模型;理解声子的概念及其与格波的联系;掌握声子的统计分布规律及其与物质发生相互作用时的能量守恒律和准动量守恒律;了解声子谱的实验测定方法。

 

      3)理解晶格比热与晶格振动之间的联系,了解晶格比热的计算方法,掌握在Debye近似、Einstein近似下计算晶格比热的方法。

 

      4)了解晶体的热膨胀、热传导等现象及简谐近似的失效;建立起准简谐近似理论,理解Grüneisen状态方程和Grüneisen关系式与非简谐作用之间的联系;在微扰论的基础上建立起非简谐作用的声子碰撞和散射图像;理解热导率的温度依赖性与声子散射之间的联系。

 

      第六章 输运现象

 

      1)了解外场中晶体电子统计分布的非平衡态性质;建立起描述对晶体能场严格周期性微扰偏离的Bloch电子碰撞和散射图象;理解晶体电阻与Bloch电子散射之间的联系;建立起确定电子统计分布函数的Boltzmann方程;了解晶体中电子散射的各种机制。

 

      2)了解弛豫时间近似下晶体电导率的计算及其表达式;理解各种散射机制中迁移率对温度的定性依赖关系;掌握晶体电导率对温度的依赖关系。

 

      3)了解弛豫时间近似下晶体Hall系数和磁阻的计算及其表达式,理解Hall系数与载流子种类及有效质量的联系。

 

      第七章  固体中的原子键合

 

      1)建立起化学键的物理图象;理解晶体中原子键合的类型及晶体的分类;掌握晶体的结合能与晶体有关宏观性能之间的联系。

 

      2)掌握共价晶体、离子晶体、金属晶体、分子晶体等常见晶体中原子键合的特性、晶体的结构能及其有关的宏观性能。

 

      第八章  缺陷

 

      了解晶体缺陷的基本类型和结构特征及对相关性能的影响规律。



      三、各部分内容的考查比例

 

        试卷满分为100分。重点在第一章到第五章。



      四、参考书目

 

        《固体物理基础》(第三版),阎守胜编著,北京大学出版社,2011年。

 

        

 

        

 

      《电动力学》考试大纲



         本《电动力学》考试大纲适用于湖南大学物理学专业的2014年硕士研究生入学考试。



      一、考试内容

 

      (一) 矢量分析和场论

 

      1,矢量代数

 

      2,散度、旋度和梯度

 

      3,曲线正交坐标系(柱坐标系和球坐标系)

 

      4,并矢和张量的代数运算

 

      5,轴对称情形下拉普拉斯方程的同届



      (二)电磁现象的普遍规律

 

      1.电场和电场,电流与磁场

 

      2,介质的电磁性质

 

      3,电磁场的边值关系

 

      4.麦克斯韦方程组

 

      5,电磁场的能量和能流



      (三) 静电场和静磁场

 

      1,静电场的标势及其微分方程

 

      2,磁标势、磁矢势及其微分方程

 

      3,唯一性定理

 

      4,电多极矩和磁多极矩

 

      5,超导体的电磁性质



      (四) 电磁波的传播

 

      1,平面电磁波及其波动方程

 

      2,电磁波在介质界面上的反射和折射

 

      3,有导体存在时电磁波的传播

 

      4,谐振腔

 

      5,波导



      (五) 电磁波的辐射

 

      1,电磁场的矢势和标势

 

      2,推迟势

 

      3,电偶极辐射

 

      4,电磁波的衍射

 

      5,电磁场的动量



      (六) 狭义相对论

 

      1,相对论的基本原理

 

      2,相对论的时空理论

 

      3,相对论理论的四维形式

 

      4,电动力学的相对论不变性

 

      5,相对论力学



      二、考试要求(一) 矢量分析和场论

 

         熟练掌握三矢量的混合积和矢积运算;理解梯度、散度和旋度等概念,高斯公式和斯托克斯公式;熟练掌握▽算符的运算方法;了解曲线正交坐标系;掌握并矢和张量基本运算规则;掌握轴对称情形下拉普拉斯方程通解的求法。



      (二)电磁现象的普遍规律

 

         掌握麦克斯韦方程组、介质的电磁性能方程、洛仑兹力公式、电磁场能量和能流密度;能熟练应用电磁场的边值关系;了解电磁场散度和旋度的物理意义。



      (三) 静电场和静磁场

 

         掌握静电场泊松方程和势的边值关系;熟练应用分离变量法和镜像法;了解唯一性定理、δ函数、格林函数法、电多极矩;理解电荷体系在外电场中的能量及电偶极子在外电场中所受的力和力矩。

 

         掌握静磁场矢势的微分方程及其求解方法,能够用类比静电场的方法求解静磁场的基本问题;理解静磁场的磁标势、磁偶极矩;了解小区域电流分布在外磁场中的能量和超导的电磁性质。



      (四) 电磁波的传播

 

         掌握电磁波的波动方程和亥姆霍兹方程、平面电磁波及其特性;理解波矢、相速度、群速度等概念、菲涅耳公式、布儒斯特定律、半波损失和全反射;了解良导体、趋肤效应、穿透深度、有导体存在时电磁波的传播的特性;掌握有界空间中电磁波的求解方法,能够处理谐振腔、波导问题;理解行波波型分类、TM和TE波模、截止频率和截止波长、谐振频率等概念。



      (五) 电磁波的辐射

 

         了解库仑规范、电偶极辐射规律、辐射能流、角分布和辐射功率;掌握洛仑兹规范、达朗贝尔方程及其推迟势解;理解电磁场的动量密度和动量流密度张量及辐射压力的概念。



      (六) 狭义相对论

 

         掌握狭义相对论的基本原理和洛仑兹变换关系;理解相对论时空观、运动钟变慢、长度收缩及电动力学方程的协变性;理解质能关系、电磁场能量动量张量等。



      三、参考书目

 

      电动力学,郭硕鸿著,第三版,高等教育出版社,2008年。

 

        

 

        

 

      量子力学

 

      第一部分 考试说明

 

      (一)考试性质

 

        本《量子力学》考试大纲适用于湖南大学物理学等专业的硕士研究生入学考试。量子力学是当代物理学应用最广泛、发展最迅速的一门基础学科。它一直作为我校招收物理学硕士生所必须要掌握的专业基础课之一。它以高等学校物理类本科生应达到的水平为标准,以保证被录取者进一步学习更高层次课程时具有较扎实的理论物理基础。考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释,薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法,并理解这些解的物理意义。掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法,包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理及一些基本处理方法等内容,并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

 

        考试对象为参加全国硕士研究生入学考试的准考考生。

 

      (二)考试形式、试卷结构与参考书目

 

        1、考试方式:闭卷,笔试

 

        2、答题时间:180分钟

 

        3、题型:百分之四十左右概念题,百分之六十左右计算题

 

        4、参考书目:《量子力学教程》(周世勋原著,陈灏修订,第二版,2009年,高等教育出版社)

 

        第二部分 考试要点

 

      (一)绪论

 

        了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景及原子结构的玻尔理论。

 

        理解量子化现象、波粒二象性理论和量子力学的概率性质。

 

      (二)波函数和薛定谔方程

 

      了解线性谐振子,势垒贯穿,

 

        理解波函数的统计解释,态叠加原理,薛定谔方程的引进及其基本性质,粒子流密度和粒子数守恒,定态;

 

        熟练掌握求解一维无限深势阱及有限深势阱的薜定谔方程,得到其束缚定态的解,并理解其物理意义。

 

      (三)量子力学中的力学量

 

        了解电子在库仑场中的运动,氢原子,

 

        理解并熟练掌握力学量用算符表示和算符的运算规则,动量算符和角动量算符,厄米算符的本征值与本征函数,两力学量同时有确定值的条件,不确定关系,力学量平均值随时间的变化,力学守恒量。

 

      (四)态和力学量的表象

 

        理解态的表象,算符的矩阵表示,量子力学公式的矩阵表示,幺正变换,狄拉克符号,

 

        掌握线性谐振子的占有数表象。

 

      (五)微扰理论

 

        理解氢原子的一级斯塔克效应,

 

        熟练掌握非简并微扰论,简并微扰论,变分法。

 

      (六)量子跃迁的基本解法

 

        了解光的发射与吸收的半经典处理方法,

 

        理解跃迁概率的计算,选择定则。

 

      (七)自旋与全同粒子

 

        了解塞曼效应,电子自旋的实验基础,光谱的精细结构,氦原子的微扰论解法

 

        理解并基本掌握自旋算符和自旋波函数,两个角动量的耦合,全同粒子的特性,

 

    熟练掌握全同粒子波函数和泡利原理,两个电子的自旋函数。